Question

em determinado instante, três corpos celeste,A, B, e C, e tem seus centros de massa alinhados e distanciados. Sabendo que as massas de A, B, C valem respectivamente, 5m, 2m e M, determine a relação entre a intensidade das forças gravitacionais que B recebe de A e de C

Answer 1

Podemos primeiro formular a força A - B e depois C - B:

$F_{AB} = G \frac{5m \cdot 2m}{r^2} \\ F_{CB} = G \frac{M\cdot2m}{r^2}$

Portanto:

$F_B = F_{AB} + F_{CB} \\ F_B = G \frac{5m \cdot 2m}{r^2} + G \frac{M \cdot 2m}{r^2} \\ F_B = G \frac{5m2m + M \cdot 2m}{r^2} \\ F_B = G \frac{10m + M\cdot2m}{r^2}$