Question

Em determinado dia, todas as correspondências recebidas na agência dos Correios da cidade Alfa destinavam-se apenas a moradores dos bairros X, Y e Z. Ao bairro X foi destinada metade das correspondências recebidas na agência menos 30 correspondências; ao bairro Y foi destinada a terça parte das correspondências restantes, isto é, depois de retiradas as do bairro X, e mais 70 correspondências; o bairro Z recebeu 180 correspondências. O total de correspondências recebidas, nesse dia, na agência dos Correios da cidade Alfa foi

Answer 1

Representando o total de correspondências por T, temos:
T = X + Y + Z

O bairro X recebeu metade do total das correspondências menos 30. Logo:
X = T - 30 ⇒ T - 60
       2                 2

O bairro Y recebeu a terça parte das correspondências restantes mais 70.
Primeiramente, calculamos quanto restou.
R = T - T - 60 = 2T - T - 60 = T - 60
               2                 2              2

Agora, calculamos a terça parte desse restante.
T - 60 ÷ 3 = T - 60
   2                   6

Y = T - 60 + 70
          6
Y = T - 60 + 420
               6

e Z = 180

Assim, voltemos para a equação inicial e substituímos X, Y e Z.
T = X + Y + Z
T = T - 60  +  T - 60 + 420  +  180     (tirando o m.m.c. do denominador)
          2                  6
T = 3T - 180 + T - 60 + 420 + 1080
                            6
T = 4T + 1260
            6
6T = 4T + 1260
6T - 4T = 1260
2T = 1260
  T = 1260
            2
  T = 630

Portanto, houve um total de 630 correspondências.