Question

Em determinada região da cidade, existe 3 delegacias de policia (A, B e
C). Cada delegacia atende a um raio, de acordo com sua quantidade de
funcionários (conforme mostra a figura).

A distância entre as delegacias A e B é de 18 km, entre A e C é de 16 km
e entre B e C é de 12 km. Determine o raio de atendimento de cada
delegacia, admitindo que os círculos sejam tangentes entre si. "Não tenho imagem me foi dado assim".

Answer 1

Ra = raio de A
Rb = raio de B
Rc = raio de C
As distâncias entre as delegacias é a soma dos seus raios, logo:
Ra + Rb = 18 km
Ra + Rc = 16 km
Rb + Rc = 12 km
..............
Ra + Rb = 18 ======>>  Ra + Rb = 18
Ra + Rc = 16 (-1) ===>> -Ra - Rc = -16 
                                             Rb - Rc = 2
..............
Rb - Rc = 2
Rb + Rc = 12 
2Rb = 14 ==>> Rb = 14/2 => Rb = 7 Km 
...........
Ra + Rb = 18 => Ra + 7 = 18 => Ra = 11 km
Rb + Rc = 12 => Rc + 7 = 12 => Rc = 5 km