Question

em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso de uma quadra de volei. Neste intante, a sombra mede 16m. Simultanemente, um poste de 2,7m que sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesna quadra. Neste momento essa sombra mede 4,8m. Qual é a altura do poste de iluminação?

Por Favor alguem me ajuda...

Answer 1

Gabrielmattosinho,

Os dois postes e suas sombras foram triângulos retângulos que são semelhantes, pois ambos são verticais, suas sombras ocorrem no mesmo piso e a direção dos raios do sol é a mesma para os dois.
Então, os seus lados correspondentes são proporcionais, e nós podemos escrever que:

poste iluminação/sombra = poste rede/sombra

poste iluminação/16 m = 2,7 m/4,8 m

Multiplicando-se os meios e os extremos da proporção (em cruz):

poste iluminação × 4,8 = 16 × 2,7

poste iluminação = 43,2 ÷ 4,8

poste iluminação = 9 m

R.: O poste de iluminação mede 9,0 m.