Question

Em determinada cidade, a construção de postos de saúde deve obedecer a seguinte regra: a distância entre as unidades básicas de saúde (UBS) deve ser de 5km.
Sabendo disso e considerando que o primeiro posto construído está localizado no marco 0 – (0,0) do plano cartesiano – afirma-se:

I) Em qualquer ponto, cujo valor “x² + y²” for igual a 5, pode haver um segundo posto.
II) Em (x, 4), apenas na posição em que x = 3 ou x = - 3 poderá haver um segundo posto.
III) Em (0, y), “y” é obrigatoriamente a posição de coordenada 5 para um segundo posto.
IV) Em (5, y), “y” é obrigatoriamente a posição de coordenada igual a 0 para um segundo posto.

Answer 1

II e IV estao corretas

Vamos analisar cada opção sobre a distância entre pontos.

I) em qualquer posto cujo valor "x²+y²" for igual a 5 pode haver um posto.

Para determinar a distância entre dois pontos devemos usar o teorema de Pitágoras:

d² = x² + y² -> d = √(x²+y²)

A opção é falsa, pois a distância é dada pela fórmula acima.

Errada.

II) Em (x,4) apenas na posição em que x=3 e x = -3 haverá um posto

Vamos aplicar a fórmula para determinar:

d = √(3²+4²)

d = √(9+16)

d = 5

3² = (-3)²

Verdadeira.

III) Em (0,y), "y" é obrigatoriamente a posição de coordenada igual a 5

Aplicando a fórmula:

5² = 0²+y²

y² = 25

y = √25

y = ±5

Errada

IV) Em (5,y), "y" é obrigatoriamente a posição de coordenada igual a 0

Aplicando na fórmula:

5² = 5²+y²

25 = 25+y²

y² = 25-25

y² = 0

y = 0

Verdadeira