Em dado processo produtivo, 6% das peças produzidas são refugadas. Qual é a probabilidade de que um lote com 50 peças contenha no máximo dois refugados?
A resposta é 0,4232, mas não consigo chegar nesse resultado
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r:refugadas
n:não refugadas
P(r)=p=6/100
n=50
É uma distribuição Binomial (6/10 ; 50) x=0,1,2,3,4,.....,50
X é uma amostra aleatória número peças refugadas
P(X=x)=Cn,x * p^(x) * (1-p)^(n-x)
P(X≤2) =P(X=0) +P(X=1)+P(X=2)
P(X=0)=C50,0* (6/100)^(0) * (1-6/100)^(50-0)
=(6/100)^(0) * (1-6/100)^(50-0) =0,045331
P(X=1)=C50,1* (6/100)^(1) * (1-6/100)^(50-1)
=50* (6/100)^(1) * (1-6/100)^(50-1)=0,144673
P(X=2)=C50,2* (6/100)^(2) * (1-6/100)^(50-2)
=25*49 * (6/100)^(2)* (1-6/100)^(50-2)=0,2262432143
P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0,045331+0,144673+0,2262432143
=0,416247214 ou 41,625% é a resposta
n:não refugadas
P(r)=p=6/100
n=50
É uma distribuição Binomial (6/10 ; 50) x=0,1,2,3,4,.....,50
X é uma amostra aleatória número peças refugadas
P(X=x)=Cn,x * p^(x) * (1-p)^(n-x)
P(X≤2) =P(X=0) +P(X=1)+P(X=2)
P(X=0)=C50,0* (6/100)^(0) * (1-6/100)^(50-0)
=(6/100)^(0) * (1-6/100)^(50-0) =0,045331
P(X=1)=C50,1* (6/100)^(1) * (1-6/100)^(50-1)
=50* (6/100)^(1) * (1-6/100)^(50-1)=0,144673
P(X=2)=C50,2* (6/100)^(2) * (1-6/100)^(50-2)
=25*49 * (6/100)^(2)* (1-6/100)^(50-2)=0,2262432143
P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0,045331+0,144673+0,2262432143
=0,416247214 ou 41,625% é a resposta
cesarlps03:
Essa porcaria ta cortando o comentario
A Poisson é uma aproximação , o valor correto é com a Binomial .....Como os pressupostos não foram atendidos , existe esta diferença...Com a Poisson ficamos com um erro grande...
coloque na rede - apostila processo estocástico Frederico Cavalcanti , é uma apostila simples, mas esclarece muita coisa sobre processo estocástico
Cara infeliz mente essa resposta de 0,4232 é a que a apostila da ou a apostila esta errada ou sei la kkkk
Para bater com a resposta da apostila do professor, é usando Poisson!
Não, o exercício não está na apostila, mas lá está o conteúdo do que eu estou falando...
Este exercício esta na minha apostila de engenharia, e por incrível que pareça essa é reposta kkk
Há casos que podemos usar a Poisson para fazer aproximações da Binomial, mas neste caso os pressupostos não foram atendidos ( são cinco pressupostos), daí o erro ,a diferença... Mas a função de probabilidade é a Binomial , a Poisson, neste caso é uma aproximação) , sempre será aquele que estará mais errada..
Está explicado, você não viu Processos Estocástico..
o parâmetro da Poisson(Lambida) quando você ver Poisson(n*Lambida) é uma aproximação da Binomial(n,p) ..A Binomial tem um erro menor porque é a distribuição original, no confronto fico com aquela com o menor erro...
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