Question

Em cima de uma mesa circular de raio igual a 1m foi colocada uma toalha quadrada. Calcule a área da região compreendida entre a mesa e a toalha.

Answer 1

Área da mesa:

Adotando pi = 3.

Ac = 3.1²
Ac = 3 m².

Note que quando os vértices do quadrado tocam o círculo, a diagonal do quadrado corresponde ao dobro do raio do círculo, sendo assim 2 m(diâmetro do círculo).

x: lado do quadrado

Aplicando Pitágoras:

2² = x² + x²
2x² = 4
x² = 4/2
x = √2 m.

Temos que a área do quadrado:

Aq = x²
Aq = (√2)²
Aq = 2 m².

A questão pede a área em que a toalha não cobre a mesa.

Basta subtrair:

Ac - Aq
3 - 2 =

※ 1 m².

Espero ter ajudado!