Question

Em cidade,13%das pessoas que dirigem automóveis receberam multas em 2012. Nesse mesmo ano constatou-se que 20% das mulheres que dirigem receberam multas e que 10% dos homens que dirigem receberam multas. Em 2012, entre as pessoas que dirigem automóveis nessa cidade, a porcentagem de mulheres é:
A) 30%, B) 40%, C) 50%, D) 60%, E) 70%

Answer 1

Sejam h os homens e m as mulheres. Assim, temos:

$\frac{13h}{100}$ + $\frac{13m}{100}$ = $\frac{20m}{100}$ + $\frac{10h}{100}$

Como todos os denominadores são iguais, podemos cortá-los. Assim:
13h + 13 m = 20m + 10h
13h - 10 h = 20m - 13m
3h = 7 m
h = $\frac{7m}{3}$

Sabendo que a soma de homens e mulheres representa a totalidade, temos então:

h + m = 100%, que é o mesmo de:
h + m = 1
$\frac{7m}{3}$ + m = 1        MMC = 3
7m + 3M = 3
10m = 3
m = $\frac{3}{10}$

$\frac{3}{10}$ = 0,3 = 30%

Alternativa A