Question

em certo shopping há sete portões de entrada/saida de quantas maneira distintas uma pessoa pode entra e sair

Answer 1

49 maneiras de entrar e sair

Answer 2

- Entrar e sair desse shopping:
Sejam:
M = quantidade de maneiras distintas de entrada e saída;E = número possíveis de entradas = 7;S = número possíveis de saídas = 7;
Logo: 
Pelo  Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo, temos:
M = E . SM = 7 . 7  --->  M = 49 maneiras

- Entrar e sair por um portão não utilizado na entrada:
Sejam:
M = quantidade de maneiras distintas de entrada e saída;E = número possíveis de entradas = 7;S = número possíveis de saídas = 6;
Logo:
Pelo  Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo, temos:
M = E . SM = 7 . 6  --->  M = 42 maneiras