em certo polígono regular, verificou se que o número de diagonais e numericamente igual ao quádruplo do número de lados .pode se afirmar que a soma dos ângulos internos desse polígono mede :
1800
1620
1680
1980
1440
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Explicação passo-a-passo:
Para calcular o número de diagonais:
nd= n(n-3)/2
A questão diz que nd=4n.
Logo, n(n-3)/2= 4n. Resolvendo temos n=11 lados.
Para calcular a soma dos ângulos internos:
si= (n-2)×180
si= 9 × 180 = 1620°.
Espero ter ajudado!
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