Question

em certo país, as placas de sinalização de trânsito são formadas por dois quadrados, um dentro do outro, como no exemplo representado.
Considerando que a area pintada de vermelho corresponde a 636 cm, é correto afirmar que o valor de x, em cm, é
(A) 2 cm
(B) 3 cm.
(C) 4 cm.
(D) 5 cm​

Answer 1

Resposta:

3cm, letra B

Explicação passo a passo:

A área da faixa pintada é de 636$cm^{2}$.

Pra calcular a espessura da faixa vermelha, faça:

(50+2x) * (50+2x) = 636

2500+100x+100x+4$x^{2}$ - 636 = 0

organizando um pouco:

4$x^{2}$ + 200x = 636

4$x^{2}$ + 200x - 636 = 0

(note que os 3 termos da equação são divisíveis por 4, então simplifique)

$x^{2}$ + 50x - 159 = 0

Calculando o delta, temos:

Δ = $b^{2}$ - 4ac

Δ = $50^{2}$ - 4 . 1 . (-159)

Δ = 2500 + 636

Δ = 3136

Agora, calculando o x:

x = (-b ±√Δ) / 2a

x = (-50 ±√3136) / 2

x = (-50 ± 56) / 2

x = 6 / 2

x = 3cm