Matemática, perguntado por geom, 1 ano atrás

Em certo experimento, o número de bactérias presentes em uma cultura após t
minutos foi Q(t)=2000. e^{0,05t}. Determine:
a) qual foi o número medio de bactérias presentes na cuktura duranres os primerios 5 minutos...isso é derivada. VM

Soluções para a tarefa

Respondido por fagnerdi
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Número médio de bactérias presentes na cultura durante os primeiros 5 min. 

 \int\limits^5_0 {2000.e^{0,05t}} \, dt \ \ \ \ \  \boxed{u=0,05t} \ \ \ \  \frac{du}{dt}=0,05  \ \ -\ \textgreater \  \ \ \boxed{dt= \frac{du}{0,05}}   \\  \\     \frac{1}{5}\int\limits^5_0 {2000e^{u}} \,  \frac{du}{0,05}  \\  \\ 8000\int\limits^5_0 {e^{u}} \, du  \\  \\ 8000e^{u}|_0^5\\  \\ 8000*((e^{0,05*5})-(e^{0,05*0})) \\  \\ 8000*(e^{0,25}-e^0) \\  \\ 8000(1,28-1)=8000*0,28=\boxed{2272,20}
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