Question

Em certo experimento, o número de bactérias presentes em uma cultura após t
minutos foi Q(t)=2000. e^{0,05t}. Determine:
a) qual foi o número medio de bactérias presentes na cuktura duranres os primerios 5 minutos...isso é derivada. VM

Answer 1

Número médio de bactérias presentes na cultura durante os primeiros 5 min. 

$\int\limits^5_0 {2000.e^{0,05t}} \, dt \ \ \ \ \ \boxed{u=0,05t} \ \ \ \ \frac{du}{dt}=0,05 \ \ -\ \textgreater \ \ \ \boxed{dt= \frac{du}{0,05}} \\ \\ \frac{1}{5}\int\limits^5_0 {2000e^{u}} \, \frac{du}{0,05} \\ \\ 8000\int\limits^5_0 {e^{u}} \, du \\ \\ 8000e^{u}|_0^5\\ \\ 8000*((e^{0,05*5})-(e^{0,05*0})) \\ \\ 8000*(e^{0,25}-e^0) \\ \\ 8000(1,28-1)=8000*0,28=\boxed{2272,20}$