Question

em certo dia do ano em uma cidade, a maré alta ocorreu a meia noite. A altura da água no porto dessa cidade é uma função periódica, pois oscila regularmente entre maré alta e maré baixa, ou seja, a altura da maré aumenta até atingir um valor máximo (maré alta) evai diminuindo até atingir um valor mínimo ( maré baixa), para depois aumentar de novo até a maré alta e assim por diante.A altura y em metros da maré nesse dia no porto da cidade pode ser obtida aproximadamente pela fórmula y=2+1,9.cos (pi.t/6) sendo t o tempo decorrido em horas após a meia noite "

Answer 1

I. no instante t = 3 h a altura da maré é de 2 m → Verdadeiro
y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ t) → y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ 3) = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 2) = 2 m
II. no instante t = 6 h ocorreu a maré baixa, cuja altura é de 0,1 m → Verdadeiro
y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ t) → y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ 6) = 2 + 1,9 ∙ cos (π) = 0,1 m
III. no instante t = 12 h ocorre maré alta, cuja altura é de 3,9 m → Verdadeiro
y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ t) → y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ 12) = 2 + 1,9 ∙ cos (2 ∙ π) = 3,9 m
RESPOSTA CORRETA ALTERNATIVA D, TODOS SÃO VERDADEIROS

Answer 2

Resposta:

Tenho que me intrometer na resposta "verificada por especialista".

Se t=3 então temos: $y=2+1,9*cos(\pi \frac{3}{6} )$

Porém, nada é dito que o que está enre parentesis relacionado ao cosseno é em radianos. O fato de ter $\pi$ na parada, não pode significar que se trata de radianos, pois $\pi$ não passa de uma constante. Simplificando a conta, tempos:
$y=2+1,9*cos(\frac{\pi }{2} )$ Aqui que vejo o equívoco, $\frac{\pi }{2}$ não é 90, nem na China.
Como já dito, $\pi$ é uma constante, e seu valor é de 3,14 (usando apenas duas casas decimais). Então, vamos resolver o que está entre parêntesis?

$\frac{\pi }{2} =\frac{3,14}{2} =1,57$

Então, substituindo temos:

$y=2+1,9*cos(1,57)$

Então, calculando temos que $cos(1,57)=0,999$, e podemos arredondar pra 1 né gente.

Então vamos lá:

$y=2+1,9*1$

$y=3,9 m$ Esta será a altura da maré na terceira hora.

Reforçando, com números mais simples, vejamos:

Quanto é $sen(\pi )$? Não é -1. Eu perguntei quanto é o seno de $\pi$ e não de 180. O seno de $\pi$ é o mesmo que o seno de 3,14.
Agora, se a pergunta fosse "Quanto é $sen(\pi rad)$, daí sim, sabemos que $\pi rad=180 graus$ e seno de 180 realmente é -1.