Question

Em certo dia, a concentração de poluentes no ar de uma Metrópole, em cada milhão de partículas, era de 20
partículas, às 8:00h da manhã e, de 80 partículas, às 12:00h.
Admitindo que a variação de poluentes no ar, durante o dia, é uma função afim no tempo, o número de
partículas poluentes no ar, em cada milhão de partículas, às 18h

Answer 1

Resposta:

     170 partículas      (às 18 horas)

Explicação passo-a-passo:

.

.  f(t)  =  at  +  b

.

.  f(8)    =  8.a   +  b  =  20       (multiplica por - 1 e soma as duas)

.  f(12)  =  12.a  +  b  =  80

.

.  - 8.a   -  b  =  - 20

.   12.a  +  b  =   80....=>  4.a  =  60....=>  a  =  15

.

.  8.a  +  b  =  20

.   b  =  20  -  8.a  

.   b   =  20  -  8 . 15  =  20  -  120....=>  b  =  - 100

.

.  f(t)  =  15.t  -  100

.  f(18)  =  15 . 18  -  100

.                270  -  100

.                170

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

20 partículas  ...8 horas      (8,20)

80 partículas... 12 horas      (12,80)

y=ax+b

20=8a+b    (i)

80=12a+b   (ii)

(i)-(ii)

-60 = -4a  ==>a =15

Usando (i) 20=8a+b  ==>20 =120 +b ==>b=-100

y=15x-100

para x=18   ==>y=15*18-100 = 170 partículas