Question

Em certo concurso público, a prova escrita foi composta por 40 questões de múltipla escolha. Na avaliação, cada resposta correta valia 3 pontos e descontavam-se 2 pontos para cada questão com resposta errada. Uma questão não assinalada não acrescentava nem descontava pontos. Se um candidato obteve 90 pontos na nota final da prova, respondendo todas as questões, quantas foram as respostas corretas de sua prova?

Answer 1

Questões certas: X
Questões erradas: Y

x + y = 40 (equação I)
3x - 2y = 90 (equação II)

Isolamos um dos termos na equação I.

x= 40 - y

Substituimos na equação II.

3x -2y = 90
3(40 -y) -2y = 90
120 -3y -2y = 90
-5y + 120 = 90
-5y= 90 -120
-5y= -30
y= -30 ÷ -5
y= 6 erros.

Voltamos a equação I para achar o valor de X, substituindo:

x + y = 40
x + 6 = 40
x = 40 -6
x = 34 acertos

Espero ter ajudado! Bons estudos!