Question

Em certa curva de uma estrada de ferro, os trilhos mudam a direção em 40°. A extensão da curva é de 150 metros. Observe o esquema e calcule o raio R da curva. Considere r = 3,14.​

Answer 1

Uma curva circular é um arco de um circulo, sabendo o comprimento deste arco e o ângulo correspondente, podemos encontrar o raio do circulo ao fazer 150 36/4$\pi$

A circunferência completa é dada por 360° =2$\pi$

podemos encontrar o tamanho do arco para qualquer raio e ângulo ao transformar por meio de uma divisão o ângulo de 360 graus em outro ângulo.

Neste caso, 40º=360º*(4/36)  teremos

360° 4/36 = 2$\pi$r 4/36

40°=$\pi$r 8/36

O comprimento de arco associado a 40 graus é 150 metros então

150m = $\pi$r 8/36

150m 36/8$\pi$ = r = 214,86