Em certa cidade há um terreno de formato retangular de 80 m² de área, em que um lado tem 2 m a mais que o outro. O prefeito da cidade pretende construir nesse terreno uma praça, fazendo ainda duas passarelas perpendiculares que dividirão a praça em quatro retângulos congruentes. Qual será a área ocupada pelas passarelas se elas tiverem 2 m de largura?
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Resposta:
32 m²
Explicação passo a passo:
área (A) = 80 m²
A = C.L, C é o comprimento e L a largura
C = L + 2
80 = (L + 2).L
80 = L² + 2L
L² + 2L - 80 = 0
Δ = (2)² - 4(1)(-80)
Δ = 4 + 320 = 324
√Δ = 18
L' = (-2 + 18)/2 = 16/2 = 8
L'' = (-2 - 18)/2 = -20/2 = -10 (não serve para nada, numero negativo )
L = 8 m
C = L + 2
C= 10 m
passarelas terão 2 m de largura, sobra:
C = 10 - 2 = 8 m
L = 8 - 2 = 6 m
Cada retângulo terá como medida: 4 x 3 = 12 m²
Os 4 retângulos ocupam uma área total de 12 x 4 = 48 m²
80 (área total do terreno) - 48 = 32 m²
A área ocupada pela passarela é de 32 m²
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