Question

em campo de futebol a marca do penalti se encontra a uma distancia de 11 jardas da linha do gol .A jarda e uma  unidadde de comprimento que vale 91cm .Calcule essa distancia em metro.

Answer 1

Ok, neste caso nós vamos converter as medidas utilizando um instrumento simples: a regra de 3. Que você pode utilizar pra qualquer conversão entre dois valores tendo por uma base (x vale tantos y, etc.);

Primeiro vamos organizar o nosso pensamento:
1 jarda vale 91 centímetros
11 jardas valem alguma coisa que não sei.

Trabalharemos com um valor desconhecido, uma incógnita, o chamarei de x.
1 jarda vale 91 centímetros
11 jardas valem x

Como estamos trabalhando numa operação matemática, vamos usar sinais matemáticos mesmo:

1yd = 91 cm
11yd = x cm

Quando trabalhamos com valores iguais, podemos estabelecer uma proporção entre eles, é simples: se uma jarda vale 91 cm, e 11 jardas valem x centímetros, como são proporcionais, posso montar a seguinte estrutura:
$\frac{1yd}{11yd} = \frac{91cm}{cm}$

Como as unidades de medida são iguais em cada fração, posso desconsidera-las por um tempo.

$\frac{1}{11} = \frac{91}{x}$

Traduzindo tudo que eu disse de uma forma simples:
Coloque um tracinho em cada parte da igualdade e diga que é fração :v

Agora já temos uma proporção entre duas frações, isso significa que agora temos uma equação com meio e com extremos, já que tudo pode ser escrito desta forma [Não precisa fazer isso na sua resposta, só estou te explicando uma coisa]:
1: 11 = 91 : x 
As letras em itálico são os extremos, pois estão mais longe do sinal de igualdade, as letras ao lado desse sinal, que estão sublinhadas, são os meios.
Na forma de fração, os meios e os extremos estão na seguinte forma:
 $\frac{extremo}{meio} = \frac{meio}{extremo}$
 
Isso significa que na nossa fração:
1 e x são extremos, e 11 e 91 são os meios,

Agora lembre-se da seguinte propriedade da proporção:
O produto dos meios é o igual ao produto dos extremos.
Traduzindo:
Pegue o número de cima de uma fração e multiplique com o de baixo da outra, e pegue o número de baixo da primeira e multiplique com o de cima da outra.

Então vamos fazê-lo! Veja:
$\frac{1}{11} = \frac{91}{x} \\ 91 * 11 = 1 * x \\ 1001 = x \\ x = 1001$

X era o valor desconhecido, agora eu o conheço. Beleza, mas a resposta está em centímetros, eu a quero em metros! 1 metro é igual a 100 centímetros, então você só precisa deslocar a vírgula duas casas pra esquerda. Mas como eu quero revisar o raciocínio da regra de 3, vou fazê-lo pra você desse jeito:
 $1 metro = 100 centimetros \\ x metros = 1001 centimetros \\ \\ \frac{1}{x} = \frac{100}{1001} \\ 100x=1001 \\ x = \frac{1001}{100} \\ x= 10,01 metros$

A resposta é:
A marca do pênalti se encontra a 10,01 metros da linha do gol.