em cada vertice de um triangulo equilatero de lado igual a 1, existe uma carga q. Determine o moduo da força que atua sobre qualquer umas das tres cargas em função de 1 e de q.
Soluções para a tarefa
Resposta:
|F| = (√3).q²/4π.ε.L²
Explicação:
A questão é simples, veja: pelo princípio da superposição, o vetor da força resultante que atua em uma das cargas (q) é igual à soma dos dois vetores das forças devido à presença das duas outras cargas sobre a carga (q) escolhida.
Pois bem, pela Lei de Coulomb, o módulo da força entre duas cargas (q) distantes de L é |f| = q²/4π.ε.L², ok?
Porém, se você desenhar os vetores numa folha, verá que os vetores estão fazendo 60° entre si, pois o triângulo é equilátero (lembre-se que você precisa somar os vetores, e não simplesmente somar os módulos). Portanto, pela lei dos cossenos, temos:
|F|² = |f|² + |f|² + 2.|f|²cos60°
(onde |F| é o módulo da força resultante)
|F|² = 2.|f|² + 2.|f²|.0,5
|F|² = |f|²(2 + 1)
|F| = (√3).|f|
Substituindo o valor de |f| que encontramos através da Lei de Coulomb,
|F| = (√3).q²/4π.ε.L²