Question

Em cada uma das fórmulas de termo geral, atribua a n valores naturais, de 1 a 4, e obtenha os quatro primeiros termos de casa sequência. Em seguida, identifique as progressões aritméticas, classificando-as em crescente, decrescente ou constante.

a) an = n + 5
b) an = -5n + 8
c) an = n2 – 1
d) an = n + 1 / n

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) an = n + 5

a1 = 1+5 = 6

a2 = 2+5 = 7

a3 = 3+5 = 8

r = a2-a1 = 7-6 = 1

PA crescente com razão 1.

b) an = -5n + 8

a1 = -5(1)+8 = -5+8 = 3

a2 = -5(2)+8 = -10+8 = -2

a3 = -5(3)+8 = -15+8 = -7

r = a2-a1 = -2-3 = -5

PA decrescente com razão -5

c) an = n2 – 1

a1 = 1(2) -1 = 1

a2 = 2(2)-1 = 3

a3 = 3(2)-1 = 5

r = 3-1 = 2

PA crescente de razão 2

d) an = (n + 1) / n

a1 = (1 + 1)/1 = 2

a2 = (2 + 1)/2 = 3/2 ou 1,5

a3 = (3 + 1)/3 = 4/3 ou 1,333

a4 = (4 +1)/4 = 5/4 ou 1,25

Deve ser an = (n+1) / n

PA decrescente com razão -0,5

Vilmar.