Question

em cada uma das equações a seguir calcule o valor de K para que ela admita
A) duas raízes reais e diferentes
b) duas raízes reais e iguais
c) nenhuma raíz real​

Answer 1

Resposta:

7) a) x² + 6x + k=0

duas raízes reais diferentes Δ>0

a=1        Δ=b² - 4.a.c

b=6       b²-4ac >0

c=k        6²-4.1.k >0

            36 -4k >0

             -4k > - 36 .(-1)

              4k< 36

                k<36/4

                K<9

duas raízes reais e iguais Δ=0

        k=9

nenhuma raíz real

        k>9

b) kx² -4x +1=0    Δ>0

a=k           b²-4ac>0

b=(-4)       (-4)²-4.k.1>0

c=1            16 -4k>0

                 -4k> - 16 .(-1)

                  4k<16

                    k<16/4

                    k<4

Δ=0

k=4

Δ<0

k>4

C) 2x²-12x -3k=0   Δ>0

a=2          b²-4ac>0    

b=(-12)      (-12)²-4.2.(-3k)>0

c=(-3k)      144 +24k>0

                 24k> -144

                     k>-144/24

                     k> -6

Δ=0

k= -6

Δ<0

k< -6

d) 3x²-4x +2k=0   Δ>0

a=3      b²-4ac>0

b=(-4)    (-4)² -4.3.2k>0

c=2k      16 -24k>0

           -24k> -16.(-1)

            24k<16

                k<16/24

                k<2/3

Δ=0

K=2/3

Δ<0

k>2/3

Explicação passo a passo: