Question

Em cada um dos vértices de um triângulo equilátero,de 30 cm de lado, estão fixas as cargas Q1= 2.10^-6 e Q2 = Q3 = 3.10^6, todas puntiformes. Sabe-se que o meio em que estão Imersas é o vácuo, em que a constante eletrostática é 9.10^9. Considere raíz de 3 = 1,7. Calcule:

A) A intensidade da força elétrica de repulsão existente entre as cargas Q2 e Q3;
Eu fiz essa questão e achei 9.10^-1

B) A intensidade da força resultante que age na carga Q1

Dúvida, a letra A está correta ? e como faz a letra B? por favor, algum bom coração me ajude...

Answer 1

A) 
d = 30 cm = 0,3 m = 3,10^-1 m 
F1,2 = ko.Q1.Q2/d² 
F1,2 = 9.10^9.5.10^-6.2.10^-6/(3.10^-1)² 
F 1,2= 90.10^-3/9.10^-2 
F1,2 = 10.10^-3.10^2 
F1,2 = 10^-1 
F1,2 = 1 N 

B) 
d = V30² + 40² 
d = V900 + 1600 
d = V2500 
d = 50 cm = 0,5 m = 5.10^-1 m 

F1,3 = ko.Q1.Q3/d² 
F1,3 = 9.10^9.5.10^-6.5.10^-6/(5.10^-1)² 
F1,3 = 225.10^-3/25.10^-2 
F1,3 = 9.10^-3.10^2 
F1,3 = 9.10^-1 
F1,3 = 0,9 N
Na B calculei entre as forças Q1 e Q3
Espero que eu tenha ajudado, bjs :3
 

Answer 2

A)

• A intensidade da força elétrica de repulsão existente é $\boxed{\sf F_{32}=F_{23}=9\cdot10^-^1~N=0,9~N}}$

Resolução:

• Pela lei de Coulomb, $\sf F_{32}=F_{23}$ é a força que a carga 3 aplica na carga 2 é igual à força que a carga 2 emprega a 2.

$\sf F_{32}=F_{23}=K_0\cdot\dfrac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2}=9\cdot 10^9\cdot\dfrac{3\cdot 10^{-6}\cdot3\cdot10^{-6}}{(3\cdot10^{-1})^2}} \Rightarrow\\\\\\\sf \Rightarrow \dfrac{9\cdot9\cdot10^{-3}}{9\cdot10^{-2}} =9\cdot 10^{-1}\\\\\\\\ \boldsymbol{\sf Portanto}~\boxed{\sf F_{32}=F_{23}=9\cdot10^-^1~N=0,9~N}}$

B)

• A intensidade da força elétrica resultante que age na carga é $\boxed{\sf F_1=1,02~N}$

Resolução:

• A intensidade da força elétrica resultante que atua na carga $\sf Q_1$ é o $\sf \overset{\sf \to}{F_1}$ resultante da soma vetorial de $\sf \overset{\sf \to}{F_3_1}$ com $\sf \overset{\sf \to}{F_2_1}$.

$\sf F_{12}=F_{21}=F_{13}=F_{31}=F=K_0\cdot \dfrac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}~Pois~Q_2=Q_3$

$\sf \displaystyle F_{21}=F_{31}=9\cdot10^{9}\cdot\frac{2\cdot10^{-6}\cdot3\cdot10^{-6}}{(3\cdot10^{-1})^2}} \to \\ \\\\\sf \to\frac{9\cdot6 \cdot10^{-3}}{9\cdot10^-^2} =6\cdot10^{-1}\Rightarrow F_{21}=F_{31}=0,6~N$

• A intensidade da força resultante será:

$\sf \overset{\sf \to}{F_1}=\sf \overset{\sf \to}{F_{21}}+\sf \overset{\sf \to}{F_{31}}$

• Algebricamente, vamos aplicar no paralelogramo formado pelas forças componentes a lei dos cossenos.

$\sf \sf \overset{\sf \to}{F^2_1}=\sf \overset{\sf \to}{F^2_{21}}+2\cdot F_{21}\cdot F_{31}\cdot cos~\theta\\\\\\\sf \overset{\sf \to}{F^2_1}=(0,6)^2+(0,6)^2+2\cdot0,6\cdot 0,6\cdot cos~ 60^\circ\\\\\\\sf \overset{\sf \to}{F^2_1}=0,36+0,36+\diagup\!\!\!\!2\cdot,36\cdot \diagup\!\!\!\!\!\dfrac{1}{2} \\\\\\\sf \overset{\sf \to}{F^2_1}=0,36+0,36+=3\cdot0,36\\\\\\\sf F_1=\sqrt{3\cdot0,36}=1,7\cdot0.6=1,02\\\\\\\\\sf \boldsymbol{\sf Portanto} ~\boxed{\sf F_1=1,02~N}$

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