Question

em cada um dos triângulos ilustrados, determine o valor de x:

Answer 1

a) 11 pois 9 + 2=11

b) 21 pois 12 + 9=21

Answer 2

a) Temos uma propriedade, que é:

$altura^2=projecao \times projecao$

Ou seja, o quadrado da altura do triângulo maior é igual à multiplicação entre as projeções (aqueles dois "pedaços" da base do triângulo).

Aplicando a fórmula:

$x^2=2 \times 9$

Fazendo a multiplicação, temos:

$x^2=18$

Tirando a raiz, temos:

$x=\sqrt{18}$

Fatorando, temos:

$x=\sqrt{2 \times 3^2}$

Passando o 3 pra fora da raiz, temos:

$x=\boxed{3 \sqrt{2} \ cm}$

b) Temos que achar a outra projeção.  Usando a mesma fórmula, temos:

$12^2=9 \times projecao \ maior$

Elevando ao quadrado:

$144= 9 \times projecao \ maior$

Passando dividindo:

$projecao \ maior = \frac{144}{9}$

Dividindo:

$\boxed{projecao \ maior = 16 \ cm}$ <- usaremos isso no próximo passo!

Temos uma relação. Vou chamar aquele lado (que eu não sei o nome) de x:

$x^2= base \times projecao \ maior$ <- a base é 9+16 = 25 cm

Substituindo temos:

$x^2=25 \times 16$

Multiplicando, temos:

$x^2=400$

Tirando raiz, temos:

$x=\sqrt{400}$

Calculando a raiz, temos:

$\boxed{\textsf{x = 20 cm}}$