Question

10 Num quintal ha galinhas e coelhos num total de 8 cabeças e 22 des Osantas case
coelhos existem no quintal?
a) 5 galinhas e 3 coelhos
b) 3 galinhas e 5 coelhos
c) 4 galinhas e 4 coelhos
d) 2 galinhas e 6 coelhos
e) 6 galinhas e 2 coelhos​

Answer 1

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/37016484

                                                                                                                         

$\sf g\longrightarrow quantidade~de~galinhas\\\sf c\longrightarrow quantidade~de~coelhos\\\sf 1^{\underline a}~informac_{\!\!,}\tilde ao: total~de~cabec_{\!\!,}as\\\sf somando~a~quantidade~de~galinhas~e~coelhos,devemos\\\sf ter~8~cabec_{\!\!,}as~logo~~ g+c=8~ \boxed{\sf 1}\\\sf 2^{\underline a}~informac_{\!\!,}\tilde ao: n\acute umero~de~p\acute es\\\sf juntando~as~patas~dos~coelhos~com~os~p\acute es~das~galinhas\\\sf devemos~ter~22~p\acute es. como~cada~coelho~possui ~4~patas~e\\\sf cada~galinha$

$\sf 2~p\acute es~logo~teremos~2g+4c=22~\boxed{\sf2}\\\sf montando~um~sistema~teremos:\\\begin{cases}\sf g+c=8\\\sf 2g+4c=22\end{cases}\\\sf isolando~g~na~1^{\underline a}~equac_{\!\!,}\tilde ao~temos: g+c=8\implies g=8-c\\\sf vamos~substituir~na~2^{\underline a}~equac_{\!\!,}\tilde ao:\\\sf 2\cdot(8-c)+4c=22\\\sf 16-2c+4c=22\\\sf 2c=22-16\\\sf 2c=6\\\sf c=\dfrac{6}{2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf c=3 }}}}\\\sf substituindo~c~na~equac_{\!\!,}\tilde ao~isolada~temos:\\\sf g=8-c\\\sf g=8-3\\\sf g=5$

$\boxed{\begin{array}{c}\sf portanto~h\acute a~5~galinhas~e~3~coelhos\\\sf neste~quintal\end{array}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~a}}}}$