Em cada um dos itens abaixo, o ponto C está entre os pontos A e B. Determine a razão em que o ponto C divide o segmento AB, de A para B.
Soluções para a tarefa
C divide o segmento AB na razão 1/4 e 3/4.
Explicação passo-a-passo:
A tarefa não fornece as coordenadas de cada ponto (A, B e C), irei resolver essa tarefa de forma a adotar alguns dados importantes para cada ponto.
A(1,6); B(9,14); C(3,8)
Calcule a medida de AB.
D = √((9-1)² + (14-6)²)
D = √((8)² + (8)²)
D = √(64+64)
D = √128
Calcule a medida de AC.
D = √((3-1)² + (8-6)²)
D = √((2)² + (2)²)
D = √(4+4)
D = √8
Calcule a medida de CB.
D = √((9-3)² + (14-8)²)
D = √((6)² + (6)²)
D = √(36+36)
D = √72
Portanto:
AC/AB = √8/√128
AC/AB = (√8)(√128)/(√128)(√128)
AC/AB = √1.024/128
AC/AB = 32/128
AC/AB = 1/4
e
CB/AB = √72/√128
CB/AB = (√72)(√128)/(√128)(√128)
CB/AB = √9.216/128
CB/AB = 96/128
CB/AB = 3/4
Logo, C divide o segmento AB na razão 1/4 e 3/4.
Resposta:
C divide o seguimento AB na razão 1/4 e 3/4