Question

Em cada partida de um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates. Cada jogador começa o jogo com 100 pontos,e quem vence uma partida soma 5 a seus pontos, e quem perde uma partida subtrai 2 de seus pontos. O jogo termina quando a soma dos pontos dos dois jogadores passa de 300. Após o encerramento do jogo, quantas partidas foram realizadas?

Answer 1

Resposta:

34

Explicação passo a passo:

Answer 2

Foram realizadas 34 partidas.

Raciocínio Lógico:

Questões de raciocínio lógico exigem máxima atenção na leitura e uma analise cuidado do enunciado. Uma dica valiosa é sempre separar as partes importantes do enunciado e entender a implicações causadas por elas.

Vamos reunir alguns fatos úteis para a solução:

• Cada jogador começa o jogo com 100 pontos;

Assim, somando as pontuações dos dois jogadores no inicio do jogo obtemos 100 + 100 = 200 pontos;

• O jogo acaba quando a soma dos pontos dos dois jogadores passa de 300.

Como no inicio do jogo a soma já é de 200 pontos, a partida acaba quando for acumulado mais 300 - 200 = 100 pontos pelos jogadores.

• Quem vence uma partida soma 5 a seus pontos, e quem perde uma partida subtrai 2 de seus pontos.

Assim, em cada partida temos uma aumento liquido de 5 - 2 = pontos. Explicando melhor, se em uma determinada partida o jogador 1 possui x pontos e o jogador 2 possui y pontos, supondo a vitória do jogador 1, sua pontuação passa para x + 5 pontos, enquanto que a do jogador 2 diminui para y - 2 pontos. Mas, a soma total dos ponto é igual a:

x + 5 + y - 2 = (x + y) + (5 - 2) = x + y + 3.

Logo, aumentou em 3 pontos.

• Não há empates.

Como precisamos aumentar mais 100 pontos para o jogo acabar e vimos acima que em cada partida há um aumento liquido de +3 pontos, se chamarmos de a o número de partidas até o jogo acabar, devemos ter:

3a > 100 isto é, a > 100/3 = 33.333.

Assim, como o primeiro inteiro maior que 33.333 é 34, o jogo acabará após a realização de 34 partidas.

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