Question

no sistema decimal, quantos números inteiros e positivos, de 4 algarismos distintos, podemos formar, que sejam múltiplos de 5?

Answer 1

Podemos formar 952 números múltiplos de 5, de 4 algarismos distintos.

Princípio fundamental da contagem

Para que um número seja divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5, dessa forma, os números que procuramos têm a forma:

abc0 ou abc5

onde a, b e c são os demais algarismos.

Para o primeiro caso (abc0), os valores de a, b e c podem ser iguais a:

• a = 9 algarismos possíveis

• b = 8 algarismos possíveis

• c = 7 algarismos possíveis

Totalizamos então 9×8×7 = 504 números.

Para o segundo caso (abc5), o valor de a não pode ser 0, então:

• a = 8 algarismos possíveis

• b = 8 algarismos possíveis

• c = 7 algarismos possíveis

Totalizamos então 8×8×7 = 448 números.

Logo, existem 952 números múltiplos de 5.

Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830

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