Em cada paralelepípedo, a área da superfície está indicada por A
Qual o valor de ''L'' em cada um desses paralelepípedos?
1° Paralelepípedo: A=56 cm² Largura= L Altura= 2L Comprimento= L
2° Paralelepípedo: A=160 cm² Largura= L Altura= L Comprimento= 2L
3° Paralelepípedo: A= 144 cm² Largura= 2L Altura=L Comprimento 2L
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1° Paralelepípedo: A=56 cm² Largura= L Altura= 2L Comprimento= L
A área superficial é a soma da área de cada face. Assim, o paralelepípedo possui 6 faces, sempre iguais em pares.
Temos 2 áreas iguais para as dimensões: Largura e Altura (LA), Largura e Comprimento (LC) e Altura e Comprimento (AC).
Para calcular a área, nesse caso, basta multiplicar as duas dimensões.
Assim,
A = 2Área LA + 2Área LC + 2Área AC => pondo 2 em evidência.
56 = 2(L.2L+L.L+2L.L)
56/2 = 2L²+L²+2L²
28 = 5L²
L² = 28/5 => L² = 5,6 => L = 2,366 cm
Vamos utilizar o mesmo raciocínio para o 2º e o 3º.
2° Paralelepípedo: A=160 cm² Largura= L Altura= L Comprimento= 2L
A = 2Área LA + 2Área LC + 2Área AC => pondo 2 em evidência.
160 = 2(L.L+L.2L+L.2L)
160/2 = L²+2L²+2L²
80 = 5L²
L² = 80/5 => L² = 40 => L = 6,324 cm
3° Paralelepípedo: A= 144 cm² Largura= 2L Altura=L Comprimento 2L
A = 2Área LA + 2Área LC + 2Área AC => pondo 2 em evidência.
144 = 2(2L.L+2L.2L+L.2L)
144/2 = 2L²+4L²+2L²
72 = 8L²
L² = 72/8 => L² = 9,375 => L = 3,061 cm
Espeto ter ajudado.
Bons estudos.
Resposta:
I L= 2
II L= 4
III L= 3
Explicação passo a passo:
I. 2 x (l^2) +4 x (3l^2+l^2)=56
2 L^2 + 12L^2=56
14L^2= 56
L^2=56. L= A raiz quadrada de 4
L= 2
II. 4x(2l^2)+2x(l^3+l^2)=160cm
8l^2 + 2l^2=160
10l^2=160
L^2=16
L= 4
III. 2x(2l^2+2l^2)+4x(2l^2)=144cm
8l^2+8l^2=144
16l^2=144
L^2=9
L=3