Matemática, perguntado por dearscissors42, 10 meses atrás

Em cada paralelepípedo, a área da superfície está indicada por A
Qual o valor de ''L'' em cada um desses paralelepípedos?

1° Paralelepípedo: A=56 cm² Largura= L Altura= 2L Comprimento= L
2° Paralelepípedo: A=160 cm² Largura= L Altura= L Comprimento= 2L
3° Paralelepípedo: A= 144 cm² Largura= 2L Altura=L Comprimento 2L

Soluções para a tarefa

Respondido por GMYagami
73

Explicação passo-a-passo:

1° Paralelepípedo: A=56 cm² Largura= L Altura= 2L Comprimento= L

A área superficial é a soma da área de cada face. Assim, o paralelepípedo possui 6 faces, sempre iguais em pares.

Temos 2 áreas iguais para as dimensões: Largura e Altura (LA), Largura e Comprimento (LC) e Altura e Comprimento (AC).

Para calcular a área, nesse caso, basta multiplicar as duas dimensões.

Assim,

A = 2Área LA + 2Área LC + 2Área AC => pondo 2 em evidência.

56 = 2(L.2L+L.L+2L.L)

56/2 = 2L²+L²+2L²

28 = 5L²

L² = 28/5    => L² = 5,6   =>   L = 2,366 cm

Vamos utilizar o mesmo raciocínio para o 2º e o 3º.

2° Paralelepípedo: A=160 cm² Largura= L Altura= L Comprimento= 2L

A = 2Área LA + 2Área LC + 2Área AC => pondo 2 em evidência.

160 = 2(L.L+L.2L+L.2L)

160/2 = L²+2L²+2L²

80 = 5L²

L² = 80/5   => L² = 40   =>   L = 6,324 cm

3° Paralelepípedo: A= 144 cm² Largura= 2L Altura=L Comprimento 2L

A = 2Área LA + 2Área LC + 2Área AC => pondo 2 em evidência.

144 = 2(2L.L+2L.2L+L.2L)

144/2 = 2L²+4L²+2L²

72 = 8L²

L² = 72/8   =>   L² = 9,375   =>   L = 3,061 cm

Espeto ter ajudado.

Bons estudos.

Respondido por marialuisasilvacastr
3

Resposta:

I L= 2

II L= 4

III L= 3

Explicação passo a passo:

I. 2 x (l^2) +4 x (3l^2+l^2)=56

2 L^2 + 12L^2=56

14L^2= 56

L^2=56. L= A raiz quadrada de 4

L= 2

II. 4x(2l^2)+2x(l^3+l^2)=160cm

8l^2 + 2l^2=160

10l^2=160

L^2=16

L= 4


III. 2x(2l^2+2l^2)+4x(2l^2)=144cm

8l^2+8l^2=144

16l^2=144

L^2=9

L=3

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