Question

em cada item temos dois polígonos semelhantes. Determine as medidas solicitadas ​

Answer 1

Resposta: A) E'A'= 5,4   C'D'= 3  DE= 4,5  m(^C')= 100°  m(Â)= 103°  m(Ê)= 70°

B) BC= 6 raiz de 2   CD= 10  DA= 6  m(Ê)= 135°  m(^H)= 45°     C) X= 4,05  Y= 6                                

Explicação passo-a-passo: vai ficar muito confuso se eu explicar desculpa

 

Answer 2

a) As medidas dos segmentos são E'A' = 12,15, C'D' = 3 e DE = 4,5. As medidas dos ângulos são m(C') = 100°, m(A) = 113°, m(E) = 70°.

b) As medidas dos segmentos são BC = 6√2, CD = 10 e DA = 6. As medidas dos ângulos são m(E) = 135° e m(H) = 45°.

c) Os valores de x e y são 4,05 e 13,5, respectivamente.

Figuras planas

Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

Para resolver a questão, devemos encontrar as medidas dos segmentos (EA', BC, DE, etc) e dos ângulos internos (m(Ê), m(H), etc).

a) Como os polígonos são semelhantes, seus lados são diretamente proporcionais:

EA/E'A' = BC/B'C'

8,1/E'A' = 6/4

E'A' = 12,15

C'D'/B'C' = CD/BC

C'D'/4 = 4,5/6

C'D' = 3

DE/D'E' = CD/C'D'

DE/3 = 4,5/3

DE = 4,5

Como os polígonos são semelhantes, seus ângulos são congruentes:

m(C') = m(C) = 100°

m(A) = m(A') = 113°

m(E) = m(E') = 70°

b) Da mesma forma que no item A, temos:

BC/EH = AB/EF

BC/3√2 = 4/2

BC = 6√2

CD/HG = AB/EF

CD/5 = 4/2

CD = 10

DA/GF = AB/EF

DA/3 = 4/2

DA = 6

m(E) = m(B) = 135°

m(H) = m(C) = 45°

c) Os valores de x e y serão:

x/2,7 = 3/2

x = 4,05

y/9 = 3/2

y = 13,5

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