Em cada item temos dois polígonos semelhantes. Determine as medidas solicitadas
Soluções para a tarefa
Resposta:
BC= 6raiz de dois, CD=10 DA= 6
Explicação passo-a-passo:
A RAZÃO DE SEMELHANÇA É 2
As medidas solicitadas são:
BC = 6√2
m(Ê) = 135°
m(H) = 45°
CD = 10
DA = 6
Explicação:
Como os polígonos são semelhantes, os
seus lados correspondentes são proporcionais.
O lado BC é correspondente ao lado EH, assim como o lado AB é correspondente ao lado EF. Logo:
BC = AB
EH EF
BC = 4
3√2 2
BC = 2
3√2
BC = 2·3√2
BC = 6√2
A medida do ângulo E é igual à medida do ângulo B, ou seja, 135°.
m(Ê) = m(B) = 135°
A medida do ângulo H é igual à medida do ângulo C, ou seja, 45°.
m(H) = m(C) = 45°
Usando a mesma ideia de lados proporcionais, podemos determinar as medidas dos lados CD e DA.
Pela resolução anterior, já deu para perceber que a razão de proporção é 2, ou seja, as medidas do polígono maior são o dobro das medidas do polígono menor.
CD mede o dobro de GH
CD = 2·5
CD = 10
DA mede o dobro de GF
DA = 2·3
DA = 6
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