Question

Em cada item, os pontos A, B e C são vértices de um triângulo. calcule a área dos triângulos formando por esses vértices.
a) A(0,0),B(0,4) e C(5,0)
b) A(-2,1), B(1,6) e C(4,2)​

Answer 1

Resposta:

a) 10

b) 27/2 (nessa eu fiquei um pouco na dúvida, é bom conferir o resultado)

Explicação passo-a-passo:

a) dab=√ (0-0)²+(0-4)²

dab=√0+16

dab=4

dbc=√(0-5)²+(4-0)²

dbc=√41

dac=√(0-5)²+(0-0)²

dac=√25

dac=5

area= 5.4/2

a=10

b)dab=√(-2-1)²+(1-6)²

dab=√9+25

dab=√34

dbc=√(1-4)²+(6-2)²

dbc=√9+16

dbc=5

dac=√(-2-4)²+(1-2)²

dac=√36+1

dac=√37

como é um triângulo Escaleno, vou descobrir os valores de m e n, para então descobrir a altura(h) relativa ao lado BC.

√37²=5²+√34²-2.5.m

37=25+34-10m

10m=22

m=22/10

m=11/5

√34²=5²+√37²-2.5.n

34=25+37-10n

10n= 28

n=28/10

n=14/5

√34²=(11/5)²+h²

h²=34+(121/25)

h²=850-121/25

h=√729/25

h=27/5

Área= 5.(27/5)/2

A=27/2