Matemática, perguntado por lucasgabie9876, 6 meses atrás

Em cada item, determine se o ponto em que f intersecta o eixo Oy encontra-se no ramo crescente ou no ramo decrescente, em seguida, determine o valor desse ponto.
a) f ( x ) = – x² + 60x – 36 
b) g ( x ) = (–3x)² + 4x – 1 
c) h ( x ) = x² – 2x + 5 
d) p ( x ) = x² – x – 13​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
5

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) f ( x ) = – x² + 60x – 36

– x² + 60x – 36 = 0

a = - 1; b = 60; c = - 36

/\= b^2 - 4ac

/\= 60^2 - 4.(-1).(-36)

/\= 3600 + 4.(-36)

/\= 3600 - 144

/\= 3456

\/ /\ = 24 \/6

\/ /\= 58,79

x = ( - b +/- \/ /\] / 2a

X = (- 60 +/- 24\/6)/2.(-1)

X = (-60 +/- 24\/6)/(-2)

X = (-60)/(-2) + 24\/6/(-2)

X' = 30 - 12\/6

X' = 30 - 12.2,45

X = 30 - 29,4

X = 0,6

X" = (-60)/(-2) - 24\/6/(-2)

X" = 30 + 12\/6

X = 30 + 12.2,45

X = 30 + 29,4

X = 59,4

Entre 0,6 e 59,4: (-)

Antes de x = 0,6 (+)

Depois de x = 59,4 (+)

X = 0 ; y = - 36 (-) negativo

--------------

Obs.:

3456: 2

1728: 2

864: 2

432: 2

216: 2

108: 2

54: 2

27: 3

9: 3

3: 3

1

_____________

=

= 2^7 . 3^3

= 2^6 . 2 . 3^2 . 3

= \/64.\/2.\/9.\/3

= 8.3.\/6

= 24\/6

__________________

b) g ( x ) = –3x² + 4x – 1

a < 0 (concavidade para baixo)

a = - 3; b = 4; c = - 1

/\= b^2 - 4ac

/\= 4^2 - 4.(-3).(-1)

/\= 16 + 12.(-1)

/\= 16 - 12

/\ = 4

X = [- b +/- \/ /\] / 2a

x = [ - 4 +/- \/4] / 2.(-3)

x = [ - 4 +/- 2]/ (-6)

X' = [ - 4 - 2]/ (-6) = -6/(-6) = 1

x " = [ - 4 + 2]/(-6)= -2/(-6)= 1/3

Entre 1/3 e 1: (+)

Antes de 1/3 : (-)

Depois de 1: (-)

(-) 1/3 (+)(+)(+) 1 (-)

(-)(-)========(-)(-)

g ( x ) = –3x² + 4x – 1

G(0) = - 3.0^2 + 4.0 - 1

Y = - 1

X = 0; y = - 1 (parte negativa)

_________________

c) h ( x ) = x² – 2x + 5

a = 1; b = - 2; c = 5

/\= b^2 - 4ac

/\= (-2)^2 - 4.1.5

/\ = 4 - 20

/\= - 16

(Não intercepta o eixo x)

Todo (+)

X = 0

Y = 5 (positivo)

__________________

d) p ( x ) = x² – x – 13​

x² – x – 13 = 0

a = 1; b = - 1; c = - 13

/\= b^2 - 4.ac

/\= (-1)^2 - 4.1.(-13)

/\= 1 + 52

/\= 53

X = (- b +/- \/ /\)/2a

x = [-(-1) +/- \/53]/2.1

x = [1 +/- \/53]/2

\/53 = 7,28

(1+7,28)/2 = 8,28/2 = 4,14

(1-7,28)/2 = - 6,28/2 = - 3,14

Entre (-3,14) e 4,14 = (-)

Antes de - 3,14 : (+)

Depois de 4,14 (+)

a > 0 ( concavidade para cima)

X = 0; y = - 13 (-)

(+)(+)(+) -3,14 (-)(-)(-)(-) 4,14 (+)(+)(+)

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