Question

Em cada item.determine o número correspondente a cada letra.

a)(3/2)ᵃ = 27/8
b)(2/B)² = 4/25
c)(1/2)c = 1/16
d)(D/7)² = 64/49

me ajudem

Answer 1

a=3,B=5;c=4 e D=8,,,,,,,,,,,,

Answer 2

O número correspondente a cada letra é: a) a = 3; b) b = 5; c) c = 4; d) d = 8.

Vamos analisar cada alternativa.

a) Observe que 8 = 2³ e 27 = 3³.

Então, podemos escrever a igualdade (3/2)ᵃ = 27/8 da seguinte forma:

(3/2)ᵃ = 3³/2³.

Existe uma propriedade de potenciação que nos diz que:

• (x/y)ᵃ = xᵃ/yᵃ.

Sendo assim, temos que:

(3/2)ᵃ = (3/2)³.

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes. Portanto, a = 3.

b) Podemos dizer que 4 = 2² e 25 = 5². Reescrevendo a igualdade (2/B)² = 4/25, obtemos:

(2/B)² = 2²/5²

(2/B)² = (2/5)².

Logo, podemos concluir que B = 5.

c) O número 16 é igual a 2⁴. Então:

$(\frac{1}{2})^c=\frac{1}{2^4}$

$(\frac{1}{2})^c=(\frac{1}{2})^4$.

Portanto, o valor de c é c = 4.

d) O número 64 é igual a 8² e o número 49 é igual a 7². Reescrevendo a igualdade, obtemos:

(D/7)² = 8²/7²

(D/7)² = (8/7)².

Portanto, o valor de D é igual a D = 8.

Exercício sobre potenciação: https://brainly.com.br/tarefa/18687631