Question

equações incompletas usando números reais:
a) 4x²-100=0
b) 3x²+48=0
c) -2x²+64=0
d) x(x-2)=1-2x
e) 3x²/4=x²+7/6
f) 2x²-2450=0 ?????

Answer 1

a)  4x²-100=0               b) 3x²+48=0               c) -2x²+64=0           d) x(x-2)=1-2x
     4x² = 100                     3x² = -48                    -2x² = -64               x² -2x -1 +2x = 0
      x² = 25                        x² = -16                         x² = 32                 x² - 1= 0
      x² = 5 ou -5               Não existe                      x = V2*16            x = 1 ou x = -1
                                                                              x = 4V2


e) 3x²/4=x²+7/6                                       f)  2x²-2450=0 
mmc(4,6) = 12                                            2x² = 2450
                                                                     x² = 1225
9x² = 12x² + 14                                             x = V1225
12x² - 9x² + 14 = 0                                        x = + 35 ou -35
3x² + 14 = 0
Não existe Raiz Real

Answer 2

a)
               4x² - 100 = 0
               4x² = 100
                 x² = 100/4
                     = 25
                 x = √25
                                 x1 = - 5
                                 x2 = 25              S = { - 5, 5 }
b)
               3x² + 48 = 0
               3x² = - 48
                 x² = - 48/3
                     = - 16
                  x = √(-16)  NÃO TEM SOLUÇÃO EM R
                                 x1 = - 4i
                                 x2 = 4i              S = { - 4I, 4I }
        
c)
             - 2x² + 64 = 0
               - 2x² = - 64
                   x² = -64/-2
                       = 32
                   x = √32
                                 x1 = - 4√2
                                 x2 = 4√2              S = { - 4√2, 4√2 }
d)
           x(x - 2) = 1 - 2x
           x² - 2x = 1 - 2x
               x² = 1
               x =√1
                               x1 = -1
                               x2 = 1                  S = { - 1, 1 }
e)
         3x²/4 = x² + 7/6
         3/4x² - x² = 7/6
         3/4x² - 4/4x² = 7/6
                 - 1/4x² = 7/6
                     - x² = 7.4/6
                       x² = - 14/3  NÃO TEM SOLUÇÃO EM R
                                   x1 = - √(14/3)i
                                   x2 = √(14/3)i          S = { - √(14/3)i, √(14/3)i }
  
f)
           2x² - 2450 = 0
           2x² = 2450
             x² = 2450/2
                 = 1225
             x = √1225
                                 x1 = - 35
                                 x2 = 35                S = { - 35, 35 }