Question

Em cada item, determine no caderno a equação reta na forma geral que passa pelos pontos:
a) (-2,1) e (0,1)
b) (5,7) e (2,1)
c) (1,10) e (14,12)
d) (2,10) e (6,2)

Answer 1

a)

$\mathsf{\begin{vmatrix}-2&1&1\\0&1&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0}\\\mathsf{-2(1-y)-1(-x)+1(-x)=0}\\\mathsf{-2+2y+x-x=0}\\\mathsf{0x+2y-2=0}$

b)

$\mathsf{\begin{vmatrix}5&7&1\\2&1&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0}\\\mathsf{5(1-y)-7(2-x)+1(2y-x)=0}\\\mathsf{5-5y-14+7x+2y-x=0}\\\mathsf{6x-3y-9=0\div3}\\\mathsf{2x-y-3=0}$

c)

$\mathsf{\begin{vmatrix}1&10&1\\14&12&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0}\\\mathsf{1(12-y)-10(14-x)+1(14y-12x)=0}\\\mathsf{12-y-140+10x+14y-12x=0}\\\mathsf{-2x+13y-128=0\times(-1)}\\\mathsf{2x-13y+128=0}$

d)

$\mathsf{\begin{vmatrix}2&10&1\\6&2&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0}\\\mathsf{2(2-y)-10(6-x)+1(6y-2x)=0}\\\mathsf{4-2y-60+10x+6y-2x=0}\\\mathsf{8x+4y-56=0\div4}\\\mathsf{2x+y-14=0}$