Question

Em cada item, determine, caso existam, as coordenadas dos pontos de intersecão entre a reta r e a circunferencia x²+10+y²-4y+23=0 e r:5x+y-3=0

Answer 1

De 5x + y - 3 = 0, podemos dizer que y = 3 - 5x.

Como queremos calcular o ponto de interseção, então substituindo o valor de y em x² + 10x + y² - 4y + 23 = 0:

x² + 10x + (3 - 5x)² - 4(3 - 5x) + 23 = 0

x² + 10x + 9 - 30x + 25x² - 12 + 20x + 23 = 0

26x² + 20 = 0

26x² = -20

x² = -20/26

Como sabemos, não existe raiz quadrada real de número negativo.

Então, não existe um valor real para x.

Portanto, podemos concluir que não existe ponto de interseção entre a reta e a circunferência.