Question

Em cada item, calcule a medida dos ângulos ABD e DBC
ME AJUDEM PFV!!

Answer 1

Primeiramente é necessário calcular o valor de x em todos os itens.  

a) Ângulo raso = 180º

 

Tira o M.M.C de 2 e 5 = 10

Em seguida, divide o número 10 pelo número de baixo  

e multiplique pelo de cima.

 

Agora é só igualar deixando os valores de x de um lado

e numerais do outro, lembrando de trocar o sinal

quando for necessário.

2x + 1000º + 5x -110º = 1800º

2x + 5x = 1800º - 1000º +110º

7x = 1910º - 1000º

7x  = 910º

 

X = 130

Agora é só substituir na figura para encontrar os valores dos ângulos

ABD  

 

Portanto, o ângulo ABD é igual a:

26º + 100º = 126º

Ângulo DBC

 

65º - 11º = 54º

ABD = 126º

DBC = 54º

b) Ângulo agudo = 90º

 

M.M.C de 3 e 5 = 15

 

10x + 3x + 180º = 1350º

10x + 3x = 1350º - 180º

13x = 1170º

 

X = 90º

Ângulo ABD

 

= 60º

Ângulo DBC

 

18º + 12º = 30º

ABD = 60º

DBC = 30º

c) Perceba que a área colorida forma um círculo = 360º

 

M.M.C = 5

 

3x +575º + 3x +575º + 10x -150º = 1800º

16x = 1800º - 575º - 575º + 150º

16x = 1950º - 1150º

16x = 800

 

X = 50º

Ângulo ABD

2x – 30º = 2.50º - 30º = 100º - 30º = 70º

Ângulo DBC

 

30º + 115º = 145º

ABD = 70º

DBC = 145º