Question

Em cada item, calcule a distância entre o ponto A e a reta r. Me ajudem por favor.​

Answer 1

Basta utilizarmos a equação da distancia entre ponto e reta.

$\boxed{d~=~\dfrac{a.x_o~+~b.y_o~+~c}{\sqrt{a^2+b^2}}}$

a)

--> a = 1

--> b = 2

--> c = -1

--> (x₀,y₀) = (2 , 2)

$d~=~\dfrac{1~.~2~+~2~.~2~+~(-1)}{\sqrt{1^2+2^2}}\\\\\\d~=~\dfrac{2~+~4~-~1}{\sqrt{2+4}}\\\\\\d~=~\dfrac{5}{\sqrt{6}}\\\\\\d~=~\dfrac{5}{\sqrt{6}}~.~\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\\\\\\d~=~\dfrac{5~.~\sqrt{6}}{\sqrt{6}^{~2}}\\\\\\\boxed{d~=~\dfrac{5\sqrt{6}}{6}~unidades}$

b)

--> a = -3

--> b = 1

--> c = 6

--> (x₀,y₀) = (-1 , 3)

$d~=~\dfrac{-3~.~(-1)~+~1~.~3~+~6}{\sqrt{(-3)^2+1^2}}\\\\\\d~=~\dfrac{3~+~3~+~6}{\sqrt{9+1}}\\\\\\d~=~\dfrac{12}{\sqrt{10}}\\\\\\d~=~\dfrac{12}{\sqrt{10}}~.~\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}\\\\\\d~=~\dfrac{12~.~\sqrt{10}}{\sqrt{10}^{~2}}\\\\\\d~=~\dfrac{12\sqrt{10}}{10}\\\\\\\boxed{d~=~\dfrac{6\sqrt{10}}{5}~unidades}$

Answer 2

1² não é 1 ? Vc colocou 2, aí no final dar um número maior do que é pra dar. É p dar raiz de 5. Eu tô em dúvida, pode explicar ?