Question

Em cada função, determine os valores de M para que ele seja quadrática ■f(x)=mx^2+x+(m-1) ■g(x)=(m-6)×X^2+x-8 ■h(x)(m^2-25)×x^2+2 ■p(x)=(-2m^2+8)×x^2-3x+5 ■q(x)=(m^2-6m+9)×x^2 ■r(x)=(m^2+1)×x^2-mx-m

Answer 1

para que seja funçao quadratica a ≠ 0
a tem que ser diferente de zero.

a) f(x) = mx² + x + (m - 1)

m ≠ 0

b) g(x) = (m - 6)x² + x - 8

m - 6 ≠ 0
m ≠ 6

c) h(x) = (m² - 25)x² + 2

m² - 25 ≠ 0
m ≠ ±√25
m' ≠ - 5
m" ≠ 5

d) p(x) = (-2m² + 8)x² - 3x + 5

-2m² + 8 ≠ 0
2m² ≠ 8
m² ≠ 8/2
m ≠ ±√ 4

m' ≠ 2
m" ≠ - 2

e) q(x) = (m² - 6m + 9)x²

m² - 6m + 9 ≠ 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (- 6)² - 4.1.9
∆ = 36 - 36
∆ = 0

x = - b/2a
x = -(-6)/2.1
x = 6/2

x' = x" = 3

m ≠ 3

f) r(x) = (m² + 1)x² - mx - m

m² + 1 ≠ 0
m² ≠ - 1
m ≠ ±√ - 1

i² = - 1

m ≠ ±√ i²
m' ≠ i
m" ≠ - i