Question

em cada figura, determine a área aproximada da região amarelo. POR FAVOR ME AJUDEM.

Answer 1

Primeiramente, observe que a área em amarelo é igual à área do quadrado menos a área do triângulo e do setor circular.

Sendo assim, vamos calcular as três áreas primeiro.

Área do quadrado

O quadrado possui dimensão igual a 6 cm.

Sendo assim, a sua área é igual a:

A = 6²

A = 36 cm².

Área do setor

A área do setor circular é calculada pela fórmula: $S=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}$.

Perceba que o raio é igual a r = 2,1 cm e o ângulo é igual a α = 270°.

Sendo assim,

$A'=\frac{\pi . 2,1^2 . 270}{360}$

A' = 3,3075π cm².

Área do triângulo

Primeiramente, temos que calcular a medida do outro cateto. Para isso, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

6² = x² + 3,6²

36 = x² + 12,96

x² = 23,04

x = 4,8 cm.

Portanto, a área do triângulo é igual a:

$A''=\frac{4,8.3,6}{2}$

A'' = 8,64 cm.

Com isso, podemos dizer que a área da região amarela é, aproximadamente:

S = 36 - 3,3075π - 8,64

S = 36 - 3,3075.3,14 - 8,64

S ≈ 17 cm².