Question

em cada equação a seguir, determine o valor real de k para que apresente duas raízes iguais.
a) x2+kx+4=0
b) x2+7x-k=0
c) x2-6x+(k-3)=o

Answer 1

Para cada equação possuir duas raízes iguais é necessário que:

Δ=0

Portanto:

a) x²+kx+4=0

a=1

b=k

c=4

Δ= b²-4ac

0= k²-4.1.4

0= k²-12

12= k²

k= √12 ⇒

B) x²+7x-k=0

a=1

b=7

c= -k

Δ= b²-4ac

0= 7²-4.1.(-k)

0= 49-4.(-k)

0=49+4k

4k= -49

k= -49/4

C) x²-6x+(k-3)=0

a= 1

b= -6

c= k-3

Δ= b²-4ac

0= (-6)²-4.1.(k-3))

0= 36-4k+12

0= 48-4k

-4k= -48

4k=48

k= 48/4= 12

Espero ter ajudado!