Question

Em cada caso, verifique se a lei dada define uma função de A com valores em B.

Sendo :A)f(x)=√3x+12

Sendo :B)f(x)=2.x ao quadrado -1
ME AJUDA POR FAVOR , É PRA AMANHÃ PRECISO HOJE POR FAVORRR!!

Answer 1

Vamos conferir se as leis abaixo definem uma função de x para f(x).

a) $f(x)=\sqrt {3x+12}$

Para que esta relação seja função de números reais para números reais, precisamos que ${3x+12}$ seja um número positivo.

Isto só ocorre para valores de $x \geq -4$, visto que, se x for menor do que -4, a iremos tentar tirar a raiz de um número negativo.

Como estamos trabalhando com os reais, este resultado não tem sentido (obs: este resultado é possível no conjunto dos números complexos).

Logo, Os valores de x tal que $x \geq -4$ formam o domínio que  permitem definir f(x) como função

b) $f(x) = 2x^2 - 1$

$x^2$ é um número positivo e resulta em valores reais para qualquer x.

Ao subtrair 1, ainda temos valores reais.

Logo o domínio da função São todos os números reais.