Question

em cada caso, obtenha as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência

A) x²+y²+4x-8y=0

B) 4x²+4y²-8x+8y-28=0

Answer 1

Bom dia

a)

x² + 4x + y² - 8y = 0 

vamos completar os quadrados 

x² + 4x + 4 - 4 + y² - 8y + 16 - 16 = 0

(x + 2)² + (y - 4)² = 20

centro C(-2, 4) e raio r = √20

b) 

4x² - 8x + 4y² + 8y - 28 =  0 

vamos simplificar por 4 

x² - 2x + y² + 2y - 7 = 0

x² - 2x + 1 - 1 + y² + 2y + 1 - 1 - 7 = 0

(x - 1)² + (y + 1)² = 9

centro C(1, -1) e raio r = 3