Question

No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de $ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% a.m. Qual foi o valor aproximado emprestado à empresa hoje?

Answer 1

2 anos = 24 meses

M = C(1 + i)^n
200000 = C(1 + 0,03)²⁴
2,033 C = 200000
C = R$ 98.386,75

Answer 2

O valor aproximado emprestado a empresa hoje e de 98386,75 reais.

Vejamos como resolver esse exercicio:

Estamos diante de um problema de juros compostos:

A formula para calcular o valor aproximado emprestado a empresa hoje e:

M = C x (1 + i)ⁿ

Onde:

M = Montante final a ser pago = 200.000 reais;

C = valor inicial ou a incognita a ser calculada;

i = taxa de juros aplicada = 3% ao mes ou 0,03

n = tempo total da aplicacao em periodos da taxa de juros = 2 anos ou 24 meses.

Substituindo os valores, temos:

M = C x (1 + i)ⁿ

200.000 = C x (1+0,03)²⁴

C = (200.000)/(1,03)²⁴

C = 98386,75 reais aproximadamente.

O valor aproximado emprestado a empresa hoje e de 98386,75 reais.

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