Em cada caso, determine a medida X. Assunto: Teorema de Pitágoras. (A foto não está muito boa. na letra a está "X, 2 e 3". Na letra b está "x, 4 e 2")
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Temos triângulos retângulos.
Usando o teorema de Pitágoras (h² = c² + c²), onde h = hipotenusa, c = catetos, fica:
a) hipotenusa = x ; cateto 1 = 2 ; cateto 2 = 3.
Então:
x² = 2² + 3²
x² = 4 + 9
x² = 13
x = √13
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b) hipotenusa = 4 ; cateto 1 = 2 ; cateto 2 = x
Então:
4² = 2² + x²
16 = 4 + x²
x² = 16 - 4
x² = 12
x = √12
x = √(2² × 3)
x = 2√3
Seguindo o Teorema de Pitágoras teremos na alternativa a) x = √13 e na alternativa b) x = 2 . √3
O valor de x enquanto cateto e hipotenusa
- Aqui vale como toda questão que envolve o Teorema de Pitágoras a conhecia formula h² = c₁² + c₂².
- h é a hipotenusa, c₁ é um cateto e c₂ é o outro cateto.
- Dessa forma teremos que considerar a posição de x no triângulo com cuidado.
No triangulo a)
x aqui é a hipotenusa, dessa forma:
x² = 2² + 3²
x² = 4 + 9
x = √13
No triangulo b)
x aqui é um dos catetos, dessa forma:
x² + 2² = 4²
x² = 16 - 4
x = √12
x = √(2² . 3)
x = 2 . √3
Saiba mais a respeito do Teorema de Pitágoras aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20718757
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ3
