Question

Em cada caso, a sequencia é uma PG. Determine o valor de X. 

a) (x²-4, 2x+4,6)

b) (-2, x+1, -4x+2)

(Resolvam as duas por favor)

Answer 1

Propriedade da PG.
Dada uma PG
(a, b, c)
a.c = b²
Diante disso:
a) (x² - 4)6 = (2x + 4)²
6x² - 24 = 4x² +16x + 16
2x² - 16x - 40 = 0
x² - 8x - 20 = 0
Resolvendo por soma e Produto:
S = 8 P = -20
x=10 ou x= -2
Porém não pode ser -2, pois se for menos dois, x² -4=0 e qualquer número que multiplique 0 vai dar zero, logo não formaria uma PG.
Resposta: x = 10

b)-2(-4x +2) = (x +1)²
8x -4 = x² +2x + 1
x² -6x +5 = 0
S= 6 P=5
x = 1 ou x = 5
Para saber o correto tem que substituir nos valores:
1) x=1
(-2, 2, -2)
-2 x (-2) = 2²
4 = 4 Verdade

2) x = 5
(-2, 6, -18)
-2 x (-18) = 6²
36 = 36 Verdade
Resposta: 1 e 5.