Question

Em alguns teclados de computador, cada tecla contem uma pequena placa metalica que funciona como uma das placas metalicas de um capacitor com ar. Quando pressionamos a tecla, a distancia entre as placas diminui e a capacitancia aumenta. Um circuito eletronico detecta a variaçao da capacitancia e, portanto, detecta tambem o movimento da tecla pressionada. Em um teclado particular, a ́area de cada placa metalica ́e igual a 42.0 mm2 e a distancia entre as placas ́e igual a 0.700 mm antes de a tecla ser pressionada.
a) Mostre que a capacitˆancia de um capacitor de placas paralelas ́e C = ε0A/d, onde A ́e ́area de uma das placas e d ́e a distˆancia entre elas.
b) Calcule a capacitˆancia antes de a tecla ser pressionada.
c) Se o circuito eletrˆonico pode detectar uma varia ̧c ̃ao de capacitˆancia de 0.250 pF, qual ́e a distˆancia m ́ınima
em que a tecla deve pressionada para que o circuito eletrˆonico possa detectar a compress ̃ao da tecla?

Answer 1

A distancia minima será de 0,22407 mm .

Segue os cálculos abaixo.

Co= Eo.A/d = (4,2x10^-5) x (8,85x10^-12)/ (7x10^-4) = 5,31x10^-17

C= Co + 0,25pF = 5,31x10^-13 + 0,25x10^-12 =  7,81x10^-13

d= Eo.A/C = (4,20x10^-5) x (8,85x10^-12) / (7,81x10^-13) = 4,7593 x 10^-4

d' = 7,00 x 10^-4  -  4,7593x10^-4 = 2,2407 x 10-4 m² =  0,22407 mm

Esta é a distância mínima que a tecla deve ser pressionada.