Em alguns casos a fatoração por agrupamento é uma dupla fatoração por fator comum. Nos itens a seguir, fatore os polinômios utilizando a estratégia de fatoração por agrupamento.
Soluções para a tarefa
(a) A fatoração do polinômio é: (x + y) × (w + z).
(b) A fatoração do polinômio é: (m + 8) × (n + 3).
Esta questão trata de equações algébricas. As equações algébricas são as expressões matemáticas que possuem números e letras. Por isso, devemos substituir um valor para as incógnitas de modo a calcular o valor numérico. Então, ocorre uma variação dos resultados em função do valor utilizado.
Para escrever uma expressão em sua forma fatorada, devemos escrever um produto entre dois termos, da seguinte maneira:
(a + b) × (c + d)
Desse modo, veja que ao efetuar o produto, aplicamos a técnica distributiva, obtendo quatro termos:
(a + b) × (c + d) = ac + ad + bc + bd
Portanto, a forma fatorada de cada polinômio é:
xz + xw + yz + yw = (x + y) × (w + z)
mn + 8n + 3m + 24 = (m + 8) × (n + 3)
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Resposta:
Xz + xw + yz + yw = (x+y).(w+z)
Mn+8n+3m+24=
N.(m+8)+3.(m+8)
(M+8).(n+3)
Explicação passo a passo: