Question

Em 2019 a variaçao da temperatura do planeta KRONY t=h²-6h+5(t em°C eh em horas)

Em que horario temos a menor temperatura?

Answer 1

O horário que temos a temperatura mínima é 3 horas. A temperatura mínima é - 4 ºC.

Inicialmente, veja que temos uma equação do segundo grau, então o gráfico que representa essa função é uma parábola. Uma vez que o coeficiente angular é positivo, podemos concluir que existe um ponto de mínimo, referente a menor temperatura.

Para determinar esse ponto de mínimo, devemos derivar a equação e igualar a nova função a zero. Assim, vamos determinar o valor de h que minimiza a função. Por fim, basta substituir esse valor na equação original. Portanto, a menor temperatura nessa planeta será:

$t(h)=h^2-6h+5 \\ \\ t'(h)=2h-6=0 \\ \\ 2h=6 \rightarrow \boxed{h=3} \\ \\ t(3)=3^2-6\times 3+5 \rightarrow \boxed{t_{min}=-4 \ C\º}$