Question

Em 2015 foi descoberto um buraco negro de 12 milhões de massa solares em uma galáxia recém-nascida ,apenas 875 milhões de anos,apos o Big Bang.Qual a temperatura aproximada desse buraco negro ? considerando (h=6,63.10⁻³⁴ J.s K=1,38.10⁻²³m²kgs⁻²k⁻¹ c=3.10⁸m/s m,Sol=1,9.10³⁰kg)

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

                                           $\boxed{T=\dfrac{h.c^3}{8.\pi.\sigma G.M} }$

Onde:

T=Temperatura → [Kelvin]

h=constante de Planck → [J.s]

c=constante da luz no vácuo → [m/s]

σ=constante Boltzmann → [m².kg s⁻² K⁻¹]

M=massa do buraco negro → [kg]

Dados:

h=6,63.10⁻³⁴J.s

σ=1,38.10⁻²³m² kg s ⁻²k⁻₁

c=3.10⁸m/s

G=6,67.10⁻¹¹m³kg⁻¹ s⁻²

M solar =1,9.10³⁰kg

T=?

Calculo da massa do buraco negro:

12.000.000 de vezes massa do sol.

1,2.10⁷*1,9.10³⁰=2,28.10³⁷

⇒M=2,28.10³⁷kg

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Temperatura aproximada no buraco negro:

•                          $T=\dfrac{h.c^3}{8\pi \sigma.G.M}\\ \\T=\dfrac{(6,63.10-^{34})*(3.10^8)^3}{(8)*(3)*(1,38.10-^{23})*(6,67.10-^{11})*(2,28.10^{37})}\\ \\ \\T=\dfrac{(6,63.10-^{34})*(2,7.10^{25})}{503.675,7}\\ \\T=\dfrac{1,7901.10-^{8}}{503.675,7}\\ \\\boxed{T=3,55.10-^{14}K}$

Bons estudos!=)